線形代数例

$- 4 [\begin{array}{c} 10 & 3 & 5 \\ 11 & - 2 & 5 \\ 6 & 8 & 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 4$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 4 \cdot 10 & - 4 \cdot 3 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 4$ に $10$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 4 \cdot 3 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 4$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$- 4$ に $11$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.5

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.6

$- 4$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.7

$- 4$ に $6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.8

$- 4$ に $8$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.9

$- 4$ に $14$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1.3

$- 6$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot - 13 & - 6 \cdot 3 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 6$ に $- 13$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 6 \cdot 3 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$- 6$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$- 6$ に $- 13$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$- 6$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.5

$- 6$ に $6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.6

$- 6$ に $14$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.7

$- 6$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.8

$- 6$ に $14$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 84 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.9

$- 6$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 84 & 24 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 40 + 78 & - 12 - 18 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 40$ と $78$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 38 & - 12 - 18 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 12$ から $18$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 20$ と $78$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.4

$- 44$ と $24$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.5

$8$ から $36$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.6

$- 20$ から $84$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.7

$- 24$ から $30$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.8

$- 32$ から $84$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 116 & - 56 + 24 \end{array}]$

ステップ 3.9

$- 56$ と $24$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 116 & - 32 \end{array}]$

線形代数 例

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